1.简介
Prim算法是图论中的一种算法，可在带权连通图里搜索产生最小生成树。
该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克（Vojtěch Jarník）发现；并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆（Robert C. Prim）独立发现；1959年，艾兹格·迪科斯彻再次发现了该算法。
Prim算法从任意一个顶点开始，每次选择一个与当前顶点集最近的一个顶点，并将两顶点之间的边加入到树中，在找当前最近顶点时使用到了贪心算法。
预备知识(了解的跳过)：
无向图、邻接矩阵、最小生成树
2.实例
先给出一个这样的邻接矩阵，找最小生成树吧：
把邻接矩阵可以翻译成这样的无向图：
过程：
Prim算法是基于节点做优先考虑的，以某一节点开始作为根节点，不断搜索距离的权值最小的节点，然后加入到生成树中。
3.代码
#include
#define INF 99999
using namespace std;
const int N = 6;
bool visit[N];
int dist[N] = { 0, };
int graph[N][N] = { {0,6,1,5,INF,INF}, //INF代表两点之间不可达
{6,0,5,INF,3,INF},
{1,5,0,5,6,4},
{5,INF,5,0,INF,2},
{INF,3,6,INF,0,6},
{INF,INF,4,2,6,0}
};
int prim(int cur){
int index = cur;
int sum = 0,i = 0,j = 0;
cout << index << " ";
memset(visit,false, sizeof(visit));
visit[cur] = true;
for(i = 0; i < N; i++)
dist[i] = graph[cur][i];//初始化，每个与a邻接的点的距离存入dist
for(i = 1; i < N; i++){
int minor = INF;
for(j = 0; j < N; j++){
if(!visit[j] && dist[j] < minor){ //找到未访问的点中，距离当前最小生成树距离最小的点
minor = dist[j];
index = j;
}
}
visit[index] = true;
cout << index << " ";
sum += minor;
for(j = 0; j < N; j++){
if(!visit[j] && dist[j]>graph[index][j]) //执行更新，如果点距离当前点的距离更近，就更新dist
{
dist[j] = graph[index][j];
}
}
}
cout< return sum; //返回最小生成树的总路径值 } int main(){ cout << prim(0) << endl;//从顶点a开始 return 0; }